天辅逻辑论坛：基于“知道如何”的可知性逻辑

可知性是知识论中的一个重要概念，“是否任何事实都可知？”这一问题贯穿了知识论发展的历史。费奇指出，从一个看起来非常自然的原则“所有真理都可能被知道”出发，我们能在逻辑中推导出一个不可接受的结论：“所有真理都已经被知道”。这一现象被称为费奇的可知性悖论。现代知识论对于可知性问题的探讨主要围绕着悖论产生的原因、对悖论的解决方案以及为可知性给出更恰当的形式刻画而展开。其中，一个较为主流的对可知性的形式刻画是用动态的方法把可知性解释为主体在某个公开宣告之后知道。这一思想深刻地影响了后面包括任意公开宣告逻辑（APAL）等一系列可知性逻辑的发展。
讲座将介绍一类基于“知道如何”的可知性逻辑——HAPAL，它从内在主义的视角出发，以问题作为主体获取知识的途径。在HAPAL中，可知性被刻画为主体知道如何通过提问并获得正确的答案以获取知识。与此前APAL刻画的可知性不同，在HAPAL中主体并不总能在某个公开宣告之后就知道一个命题是否为真，而是需要根据命题的具体形式，调整提问的方式才能最终知道这个命题是否为真。从逻辑上看，HAPAL是“知道如何”逻辑和APAL的自然结合，HAPAL语言中的初始模态算子也可以被视为此前的“知道如何”逻辑中的“知道如何”算子，在语义上它们拥有同样的∃K打包结构。在这一语义定义下，HAPAL本质性地有别于APAL及其现有的各种逻辑变体。我将从表达力、紧致性、有穷公理化和可判定性等几个方面介绍和展示HAPAL一些特别的逻辑性质。